În orice triunghi dreptunghic, pătratul lungimii ipotenuzei este egal cu suma pătratelor lungimilor catetelor. (AB2 = AC2 + CB2)
Demonstraţie:
1. Din asemănarea triunghiurilor ADC si ACB =>
AD/AC=AC/AB => AD = AC2/AB
2. Din asemănarea triunghiurilor
DB/CB=CB/AB => DB = CB2/AB
3. AD+DB=AB
Înlocuind 1. şi 2. in 3. =>
AB = AC2/AB + CB2/AB => AB2 = AC2 + CB2
q.e.d.
q.e.d.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu