Care este probabilitatea de a obţine (cel puţin) un sase-sase din 25 de aruncări?

Formula de calcul este:

                                 _n

                Σ C_n^a (N-1)^n-a

       _{P =}      ^a=i                           

                                     Nⁿ

^{unde N = numărul de variante pentru o extragere}

        ^{n =  numărul de extrageri}

        ^{i = numărul de apariţii ale aceluiaşi eveniment} 

^{(vezi postarea precedenta)}

^{in acest caz avem:}

^{N=36 (36 de variante la o aruncare a doua zaruri)}

^{n=25 (25 de aruncar)}

^{i=1 (cel putin un 6-6)}

^{1. Calculam termenul de deasupra fractiei:}

^{... utilizand magia excelului:}

	A	B	C	D	E	F=B*E
	Nr. De aruncari (a)	Combinari (de 25 luate cate a)	N-1	n-a	N-1 la puterea n-a
	1	25	35	24	1,14191E+37	2,85478E+38
	2	300	35	23	3,26261E+35	9,78783E+37
	3	2300	35	22	9,32174E+33	2,144E+37
	4	12650	35	21	2,66335E+32	3,36914E+36
	5	53130	35	20	7,60958E+30	4,04297E+35
	6	177100	35	19	2,17417E+29	3,85045E+34
	7	480700	35	18	6,2119E+27	2,98606E+33
	8	1081575	35	17	1,77483E+26	1,91961E+32
	9	2042975	35	16	5,07094E+24	1,03598E+31
	10	3268760	35	15	1,44884E+23	4,73591E+29
	11	4457400	35	14	4,13955E+21	1,84516E+28
	12	5200300	35	13	1,18273E+20	6,15054E+26
	13	5200300	35	12	3,37922E+18	1,7573E+25
	14	4457400	35	11	9,65492E+16	4,30358E+23
	15	3268760	35	10	2,75855E+15	9,01703E+21
	16	2042975	35	9	7,88156E+13	1,61018E+20
	17	1081575	35	8	2,25188E+12	2,43557E+18
	18	480700	35	7	64339296875	3,09279E+16
	19	177100	35	6	1838265625	3,25557E+14
	20	53130	35	5	52521875	2,79049E+12
	21	12650	35	4	1500625	18982906250
	22	2300	35	3	42875	98612500
	23	300	35	2	1225	367500
	24	25	35	1	35	875
	25	1	35	0	1	1
SUMA						4,08612E+38

Termenul de deasupra fractiei are valoarea: 4,08612E+38

2. Calculam termenul de sub fractie (excel)

Nn= 8,08281E+38

Termenul de sub fractie are valoarea: 8,08281E+38

1. + 2. =>

P =  4,08612E+38/8,08281E+38 = 50,55315462

Probabilitatea de a obtine un 6-6 din 25 de aruncari este mai mare de 1/2...